誰說電容兩端電壓不能突變？
本節(jié)討論問題：【為什么電容兩端電壓不能突變】。標(biāo)題取得標(biāo)題黨了，電容兩端電壓確實(shí)不能突變（科學(xué)道理不容質(zhì)疑），但本節(jié)的例子會(huì)讓人誤以為是突變了。通過這個(gè)例子，可以對”電容的電壓變化“和”突變的數(shù)學(xué)含義“有更深的理解。
我們先從RC延時(shí)電路談起（大家應(yīng)該還是熟悉的吧～）。圖1是最簡單的RC延時(shí)電路，ui給一個(gè)階躍的電壓信號(hào)，uo電壓會(huì)變成黃色曲線這個(gè)樣子。這是為什么呢？電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
和上篇文章一樣，仍然觀察ui階躍時(shí)，電路中電子是怎么運(yùn)動(dòng)的。ui電壓跳變后，紅色+端比電容上極板電位高，相當(dāng)于帶正電，吸引電容上極板的自由電子過去。由于電阻R的存在，電子不能一股腦兒全部瞬間到達(dá)紅色+端。因?yàn)殡娮璧淖饔镁褪?ldquo;限流”=限制電流=限制電子移動(dòng)。一大波電子要一起從R的右側(cè)跑到左側(cè)，電阻說：不行，不管你們（電子）之前走的什么康莊大道，到我這變成單向2車道了。電子沒辦法，只能放慢整體移動(dòng)速度。電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
uo電壓是什么呀？uo電壓反應(yīng)的就是電容上極板中失去電子的單身正電荷的數(shù)量多寡。這一點(diǎn)應(yīng)該能感性理解吧，以后會(huì)單獨(dú)說一篇“電壓的本質(zhì)”，這里簡單理解：單向正電荷越多，對電子的吸引力越強(qiáng)，電子越渴望到達(dá)正電荷處，這個(gè)渴望程度就是電壓的本質(zhì)。電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
敲黑板！??！得到結(jié)論：那么因?yàn)樯蠘O板的電子在電阻的交通管制下，是慢慢從上極板跑到紅色+端的，上極板上的單身正電荷數(shù)量也是慢慢增加的，所以uo的電壓曲線也是慢慢上升的。直到上升到紅色+端和電容上極板的單身正電荷對電子的吸引力相等時(shí)（上篇文章詳細(xì)講過），也就是電壓相等時(shí)，充電完成。電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
重重重重敲黑板，總結(jié)本節(jié)最重要的思考過程?。。《蒙鲜鲞^程后，立即推：電阻R越大，交通管制會(huì)嚴(yán)重，電子整體移動(dòng)速度越慢，uo電壓上升越緩慢，導(dǎo)致充電過程用時(shí)越長，即RC延時(shí)更久。電容C越大（電容值大小表示電容兩端電壓變化相同幅度所需要吸收或釋放的電子個(gè)數(shù)多少，這就是電容這個(gè)物理量表征的本質(zhì)！想想電容定義式Q=CU），相同個(gè)數(shù)的電子移動(dòng)到紅色+端導(dǎo)致的的uo電壓上升越小，也導(dǎo)致充電過程用時(shí)越長，即RC延時(shí)越長。反之，R越小，C越小，導(dǎo)致充電過程用時(shí)越短，即RC延時(shí)越短。電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
也就是圖2這種情況，R消失了，但我們知道導(dǎo)線也不是超導(dǎo)體，存在著很小很小的電阻的。所以，紅色+端吸引上極板的電子過去，即便電容很大，需要移動(dòng)很多電子到紅色+端才能完成電容充電，但電子是在一條無障礙“幾乎”無限股車道的大道上運(yùn)動(dòng)（因?yàn)殡娮韬苄。?，還是能幾乎瞬間移動(dòng)到紅色+端的（只能說幾乎，畢竟還是有點(diǎn)電阻的）。所以此時(shí)，uo的電壓曲線變成如圖2黃線這樣，僅僅是比ui略微圓潤而已，不仔細(xì)看還以為電壓突變了。這里點(diǎn)標(biāo)題：“誰說電容兩端電壓不能突變”，我看這里就突變了??！電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
注意?。。?！這里uo電壓沒有突變啊，這是因?yàn)殡娮杼?，電子跑到正極太快，導(dǎo)致電容兩端電壓上升太快，但絕不是突變啊。數(shù)學(xué)上突變的定義是有一處斜率=∞，是一個(gè)不連續(xù)點(diǎn)，這里僅僅是上升斜率很大，但斜率仍是個(gè)有界值，uo電壓仍是連續(xù)函數(shù)。根據(jù)前集【1】節(jié)可知，uo曲線的斜率也從大變小的，所以圓潤處出現(xiàn)在電壓變化末期。前集【1】中講到的電容充電電流i是突變的，曲線是不連續(xù)的，如圖3。電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
圖3
前面說的都是定性感受，圖2的uo到底多久完成了電容的充電，達(dá)到ui的電位。給大家一個(gè)定量的感受，升壓的時(shí)候，時(shí)間常數(shù)=R*C= 到達(dá)最高電壓的63%所需時(shí)間（大一電路的基本知識(shí)）。假設(shè)C=1uf，R=5.8mohm（預(yù)估），那么時(shí)間常數(shù)=5.8ns，那么完成整個(gè)充電過程也就30ns吧（一般估計(jì)5個(gè)時(shí)間常數(shù)），對這個(gè)瞬間有了個(gè)定量的感受吧。電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
回到我們的問題，【電容兩端電壓為什么不能突變】，因?yàn)殡娮鑂無法完全消除（不存在絕對的超導(dǎo)體），電子運(yùn)動(dòng)總是需要時(shí)間的，即便這個(gè)時(shí)間再小，所以電容上極板的單身正電荷數(shù)量的增加到最多總是需要時(shí)間的，不是瞬間完成的。從人類肉眼的角度，uo電壓經(jīng)過30ns就變成了另外一個(gè)電平，這么快算是突變了，但數(shù)學(xué)函數(shù)角度不算突變。另外，電容電壓下降的情況本節(jié)未涉及，但同理可推，難度不大。電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
電路學(xué)習(xí)中，有很多口訣，比如”電容電壓不能突變“、”電容能濾波“等等。正因?yàn)樗鼈兪强谠E，要朗朗上口，要好記，所以不講前因后果，導(dǎo)致我們用的時(shí)候也不知道使用條件、判斷依據(jù)是否符合口訣的隱形要求。電容器檢測，如何檢測電容的好壞，如何檢測電容，電容如何檢測好壞，怎樣檢測電容，怎樣檢測電容器的好壞。
